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數學(Simultaneous Equations+平方根)

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1.利用代入消元法解以下立方程:(a) x=14-y...(1) 2x+3y=34...(2)(b) x+2y=7...(1) 2x+3y=12...(2)(c) 2x+5y=-5...(1) 4x+3y=-17...(2)2.解下列聯立方程:(a) 5x-y=13...(1) y-3x=-9...(2)(b) 4x-3y=7...(1) y-4=-13...(2)(c) 2.5x-1.5y=9...(1) ... 顯示更多 1.利用代入消元法解以下立方程: (a) x=14-y...(1) 2x+3y=34...(2) (b) x+2y=7...(1) 2x+3y=12...(2) (c) 2x+5y=-5...(1) 4x+3y=-17...(2) 2.解下列聯立方程: (a) 5x-y=13...(1) y-3x=-9...(2) (b) 4x-3y=7...(1) y-4=-13...(2) (c) 2.5x-1.5y=9...(1) 0.5x+2.5y=13...(2) 4.秋霞與兒子的年齡相差30歲。3年後，她的年齡是兒子的三倍，求秋霞現在的年齡。 5.一個兩位數的個位數字的值與十位數字的值之和等於13，若把個位數字與十位數字對調，則新數比原來的數大45，求原來的數。 <平方根> 1.√3 + 2√3 2.2√2 + 3√5 - √5 + 6√2 3.√2 × √5 4.√20 × √45 5.(√7 - 3)(√7 + 3) 6.√0.25 7.√121/196 8.√27 9.√99

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1. 1.利用代入消元法解以下立方程: (a) x=14-y...(1) 2x+3y=34...(2) 把(1)代入(2), 2(14-y)+3y=34 28-2y+3y=34 y=6 把y=6代入(1), x=14-6=8 (b) x+2y=7...(1) 2x+3y=12...(2) 從(1), x=7-2y---(3) 把(3)代入(2), 2(7-2y)+3y=12 14-4y+3y=12 y=2 把y=2代入(3), x=7-2(2)=3 (c) 2x+5y=-5...(1) 4x+3y=-17...(2) 從(1), x=(-5-5y)/2----(3) 把(3)代入(2), 4(-5-5y)/2+3y=-17 -10-10y+3y=-17 -7y=-7 y=1 2.解下列聯立方程: (a) 5x-y=13...(1) y-3x=-9...(2) 從(2), y=-9+3x---(3) 把(3)代入(1), 5x-(-9+3x)=13 2x=22 x=11 把x=11代入(3), y=-9+3(11)=24 (b) 4x-3y=7...(1) y-4=-13...(2) 從(2), y=-9---(3) 把y=-9代入(1), 4x-3(-9)=7 4x=-20 x=-5 (c) 2.5x-1.5y=9...(1) 0.5x+2.5y=13...(2) 從(2)x5, 2.5x+12.5y=65---(3) (3)-(1), 2.5x+12.5y-(2.5x-1.5y)=65-9 14y=56 y=4 把y=4代入(2), 0.5x+2.5(4)=13 x=6 4.秋霞與兒子的年齡相差30歲。3年後，她的年齡是兒子的三倍，求秋霞現在的年齡。設兒子現在的年齡是x, 秋霞現在的年齡是x+30. 3(x+3)=x+30+3 3x+9=x+33 2x=24 x=12 ∴秋霞現在的年齡是12+30=42 5.一個兩位數的個位數字的值與十位數字的值之和等於13，若把個位數字與十位數字對調，則新數比原來的數大45，求原來的數。設原來的十位數是X, 原來的個位數為Y. X+Y=13-----(1) (10Y+X)-(10X+Y)=45---(2) 從(1), X=13-Y---(3) 把(3)代入(2), (10Y+X)-(10X+Y)=45 9Y-9(13-Y)=45 9Y-117+9Y=45 18Y=162 Y=9 把Y=9代入(3), X=13-9=4 ∴原來的數是49. <平方根> 1.√3 + 2√3 =3√3 2.2√2 + 3√5 - √5 + 6√2 =8√2 +2√5 3.√2 × √5 =√2x5 =√10 4.√20 × √45 =(√2x2x5) x (√3x3x5) =2√5 x 3√5 =30 5.(√7 - 3)(√7 + 3) =( √7)^2-3√7+3√7-9 =7-9 =-2 6.√0.25=0.5 7.√121/196=11/14 8.√27=√9x3=3√3 9.√99=√9x11=3√11 2012-06-02 20:29:26 補充： sorry, 1c忘了代x (c) 2x+5y=-5...(1) 4x+3y=-17...(2) 從(1), x=(-5-5y)/2----(3) 把(3)代入(2), 4(-5-5y)/2+3y=-17 -10-10y+3y=-17 -7y=-7 y=1 把y=1代入3, x=(-5-5(1))/2 x=-5 2012-06-02 20:34:41 補充： SORRY, 忘了DOUBLE CHECK數= =2A計算~ 2.解下列聯立方程: (a) 5x-y=13...(1) y-3x=-9...(2) 從(2), y=-9+3x---(3) 把(3)代入(1), 5x-(-9+3x)=13 5x+9-3x=13 2x=4 x=2 把x=2代入(3), y=-9+3(2)=-3 2012-06-02 20:35:01 補充： 2a計錯= =

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