標題:
一條F.3培正數學比賽問題..有關三角形..
發問:
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依條係培正數學比賽以前的題目.. 有關三角形的問題.. link: http://xs125.xs.to/xs125/08104/pc_5408.png 依條答案係48 over 35.. 我想知個步驟.. 可唔可以講個步驟同埋解釋埋比我聽呀?? thx!
最佳解答:
設ΔABC的面積=s (AD)(BC)/2=Ss AD=2s/7 (CA)(BE)/2=s BE=2s/5 (AB)(CF)/2=S CF=S/2 (AD+BE)/CF =(2s/7+2s/5)/(s/2) =2(2/7+2/5) =2(24/35) =48/35 2008-03-06 19:59:51 補充： 第二行係 (AD)(BC)/2=s
其他解答:
注意我們所求的是三角形的幾條高之間的比例。因為三角形的面積是固定的，所以三角形的高的長度與對應的底的長度成反比。 Let S denote the area of triangle ABC Then 4CF/2=7AD/2=5BE/2=S Hence CF=S/2 , AD= 2S/7 , BE= 2S/5 It follows that (AD+BE)/ CF= (2S/7+ 2S/5) / S/2 = (2/7 + 2/5) / 1/2 = 48/35
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