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8個互不相同的自然數的總和是56，如果去掉最大的數和最小的數，那麼剩下的數總和是44，問剩下的數最小的數是多少? 除答案外，麻煩請附上解釋!THX~
最佳解答:
設這8個數字(由小至大)為A至H A+B+C+D+E+F+G+H = 56 - (1) B+C+D+E+F+G = 44 - (2) (1)-(2) : A+H = 12 因為A和H之間至少有6個不如的自然數 所以A-H >= 7 能夠符合以上條件的組合只有2個 A = 1, H = 11 和 A = 2,H = 10 但A = 2和H = 10的組合中, 2數之間6個自然數最大的和是: 4+5+6+7+8+9 = 39 所以只有A = 1, H = 11的組合是正確 現在嘗試先找出1和11之後6個自然數最大的和 10+9+8+7+6+5 = 45 為了令這6個自然數的和為44, 我們需將5轉為4 因此我們得知正確組合是1,4,6,7,8,9,10,11 因此剩下的數中最小的是4
其他解答:
4 (11)+(1)+10+9+8+7+6+4
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[急問]數學思考題3發問:
8個互不相同的自然數的總和是56，如果去掉最大的數和最小的數，那麼剩下的數總和是44，問剩下的數最小的數是多少? 除答案外，麻煩請附上解釋!THX~
最佳解答:
設這8個數字(由小至大)為A至H A+B+C+D+E+F+G+H = 56 - (1) B+C+D+E+F+G = 44 - (2) (1)-(2) : A+H = 12 因為A和H之間至少有6個不如的自然數 所以A-H >= 7 能夠符合以上條件的組合只有2個 A = 1, H = 11 和 A = 2,H = 10 但A = 2和H = 10的組合中, 2數之間6個自然數最大的和是: 4+5+6+7+8+9 = 39 所以只有A = 1, H = 11的組合是正確 現在嘗試先找出1和11之後6個自然數最大的和 10+9+8+7+6+5 = 45 為了令這6個自然數的和為44, 我們需將5轉為4 因此我們得知正確組合是1,4,6,7,8,9,10,11 因此剩下的數中最小的是4
其他解答:
4 (11)+(1)+10+9+8+7+6+4
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