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急!!!!!!!!!!中三的因式分解

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4a^2-9b^2+4a+1 75(c-3d)^2 -27(2c-5d)^2 點計 急!!!!!!!!!!急!!!!!!!!!!急!!!!!!!!!!急!!!!!!!!!!

最佳解答:

您好，我是 lop，高興能解答您的問題。 4a^2-9b^2+4a+1 = ( 4a^2 + 4a + 1 ) - 9b^2 = ( 4a^2 + 2a ) + ( 2a + 1 ) - (3b)^2 = 2a(2a+1) + 1(2a+1) - (3b)^2 = (2a+1)(2a+1) - (3b)^2 = (2a+1)^2 - (3b)^2 = (2a+1+3b)(2a+1-3b)註(1) 75(c-3d)^2 - 27(2c-5d)^2 = 75[c^2-2(3cd)+(3d)^2] - 27[(2c)^2-2(2c)(5d)+(5d)^2]註(2) = 75(c^2-6cd+9d^2) - 27(4c^2-20cd+25d^2) = 75c^2 - 450cd + 675d^2 - ( 108c^2 - 540cd + 675d^2 ) = 75c^2 - 450cd + 675d^2 - 108c^2 + 540cd - 675d^2 = - 33c^2 + 90cd = 3c(30d) - 3c(11c) = 3c(30d-11c) 註： (1) 緊記公式 x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) (2) 緊記公式 (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

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